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-1+1-1+……=S1;
于是S2=S1/2=1/4;
令S-S2=(1+2+3+4+5+6+……)-(1-2+3-4+5-6+……)
=0+4+0+8+0+12+0+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S
于是S=(-1/3)S2=-1/12;
既1+2+3+4+5+6+……=-1/12。”
推导完毕,李赫收起折叠小刀,望向魔鬼,出声:“推导结果其实可以简单解释为黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1/12。总之呢,在我出的问题中,无数棵树的叶子相加,或者说所有自然数之和,经过推导即为-1/12。你明白了吧?”
魔鬼:“……”沉默。
持续沉默。
长时间的沉默。
魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式,好长时间都是一动不动的沉默。
就这样过了许久,魔鬼终于出声,眉头皱成一个疙瘩,连连摇头的提出质疑:“不对,不对,你的答案不对。你在欺骗我。
是的,你在欺骗我,一定是在欺骗我。无数的树叶相加,数字只会越来越大,结果怎么会变成分数,怎么会变成负数?不对,这不对。”
“不对么?那不对在哪里?”李赫缓声问。
“这……”魔鬼一滞,瞪着大大的眼睛,嘴唇张合半天,“不对在……不对在……”
“不对在哪里?”李赫再问。
“不对在……”魔鬼声音变小。
“到底不对在哪里?”
“不对……”魔鬼声音变得细不可闻。
“实际上,你说对了,-1/12这个答案的确不对。”李赫突然道。
“我说对了?”魔鬼猛抬头,迎上李赫的目光,目光有些不可思议。
“是的,你说对了,这个答案是错的。”
“为什么?”魔鬼问,脸上肌肉不受控制的抽搐。
“错误的地方其实很多,也很明显。”李赫述说,“举一个最简单的例子,就像我刚才说的,之前的推导结果可以简单解释黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ(-1)=-1/12,所以1+2+3+4+……=-1/12中的=,根本不能认同为常规意义的=,而是指‘某个函数在定义域外的拓延的值=’,是存在诸多定语的……
再说一个关键的,在证明S1=1-1+
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