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键性知识节点，主要反映导数的局部性与函数的整体性之间的关系。
至于作用，就是研究函数的强有力工具。
若是问研究函数有什么用的话……所有学科都能用得上，无论是物理，还是化学，以及飞行力学和航空动力学，包括余华私底下搞的**，以及构建于脑海之中的思维有限元分析系统，全都用的上。
“注意一点，当柯西中值定理中的g(x)=x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。”很快，今日数分课结束，华罗庚以数分角度仔细讲解完拉格朗日中值定理后，右手握着粉笔写下最后一串公式，清了清嗓子，格外提醒道。
“学生记住了。”余华点头回应，这堂课上完，他感觉自己数学水平又提升了一些，思维有限元分析系统建立进度上涨接近5%。
进度喜人，还剩最后一点。
不过，越到最后，往往难度越高。
“这几道题是作业，我上课去了。”华罗庚笑了笑，转身在黑板上留下三道数分题，随后离去。
“教授再见。”余华同华罗庚道别，目光投向黑板上的三道数分题，一秒过后，心中便已计算出答案。
右手执笔，落下，一个个正楷数学字符出现于草稿纸表面。
约莫十分钟过后，三张草稿纸写完，尽数密密麻麻的数学证明过程。
心算一秒钟，手写十分钟。
“呼……”完成课后作业的余华，轻轻吐出一口浊气。
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